What is expand (x-2)^6 ?

The solution to expand (x-2)^6 is x^6-12x^5+60x^4-160x^3+240x^2-192x+64

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (x-2)^6

expand

(x - 2)^{6}

x^{6} - 12 x^{5} + 60 x^{4} - 160 x^{3} + 240 x^{2} - 192 x + 64

Solution steps

(x - 2)^{6}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 2

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 2)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 2)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 2)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 2)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 2)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 2)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 2)^{6}

Simplify

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 2)^{0} : x^{6}

Simplify

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 2)^{1} : - 12 x^{5}

Simplify

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 2)^{2} : 60 x^{4}

Simplify

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 2)^{3} : - 160 x^{3}

Simplify

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 2)^{4} : 240 x^{2}

Simplify

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 2)^{5} : - 192 x

Simplify

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 2)^{6} : 64

= x^{6} - 12 x^{5} + 60 x^{4} - 160 x^{3} + 240 x^{2} - 192 x + 64

(s + 1) (s - 1)

x + \frac{4}{x}

(s + 2) (s + 3) (s + 5)

(a - 1)^{3}

(s^{2} + 1)^{2}

What is expand (x-2)^6 ?
The solution to expand (x-2)^6 is x^6-12x^5+60x^4-160x^3+240x^2-192x+64