расширить (-x+1)^3

Решение

расширить

(- x + 1)^{3}

- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

Шаги решения

(- x + 1)^{3}

Примените формулу полного куба:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(- x + 1)^{3} = (- x)^{3} + 3 (- x)^{2} \cdot 1 + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3}

= (- x)^{3} + 3 (- x)^{2} \cdot 1 + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3}

Упростите

(- x)^{3} + 3 (- x)^{2} \cdot 1 + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3} : - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

= - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1