What is expand (x-2)^5 ?

The solution to expand (x-2)^5 is x^5-10x^4+40x^3-80x^2+80x-32

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (x-2)^5

expand

(x - 2)^{5}

x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32

Solution steps

(x - 2)^{5}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) x^{(5 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} x^{5} (- 2)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} x^{4} (- 2)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} x^{3} (- 2)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} x^{2} (- 2)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} x^{1} (- 2)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} x^{0} (- 2)^{5}

Simplify

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} x^{5} (- 2)^{0} : x^{5}

Simplify

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} x^{4} (- 2)^{1} : - 10 x^{4}

Simplify

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} x^{3} (- 2)^{2} : 40 x^{3}

Simplify

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} x^{2} (- 2)^{3} : - 80 x^{2}

Simplify

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} x^{1} (- 2)^{4} : 80 x

Simplify

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} x^{0} (- 2)^{5} : - 32

= x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32

(3 x - 7 y)^{2}

(x - 4)^{3} + 3 x (x - 4)^{2}

(x + y)^{2} - a^{2}

(\frac{7}{4} x - 5) + (2 y - 3.5) + (- \frac{1}{4} x + 5)

\frac{x}{x ^{5}}

What is expand (x-2)^5 ?
The solution to expand (x-2)^5 is x^5-10x^4+40x^3-80x^2+80x-32