сократить log_{1/2}(256)

Решение

сократить

lo g_{\frac{1}{2}} (256)

- 8

Шаги решения

lo g_{\frac{1}{2}} (256)

Примените логарифмическое правило:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{2}} (256) = - lo g_{2} (256)

= - lo g_{2} (256)

Разложите число:

256 = 2^{8}

= - lo g_{2} (2^{8})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{8}) = 8

= - 8