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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{8}(0.5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{8} (0.5)

Lösung

- \frac{1}{3}

+1

Dezimale

- 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (0.5)

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2^{3}

= lo g_{2^{3}} (0.5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{3}} (0.5) = \frac{1}{3} lo g_{2} (0.5)

= \frac{1}{3} lo g_{2} (0.5)

0.5 = \frac{5}{10}

= \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{5}{10})

\frac{5}{10} = 2^{- 1}

= \frac{1}{3} lo g_{2} (2^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{- 1}) = - 1

= \frac{1}{3} (- 1)

\frac{1}{3} (- 1) = - \frac{1}{3}

= - \frac{1}{3}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 5/(sqrt(41))

s im pl i f y \frac{5}{41}

vereinfachen (x+2)(x+2)(x+2)

s im pl i f y (x + 2) (x + 2) (x + 2)

erweitern (4+x)^3

e x p an d (4 + x)^{3}

vereinfachen 4\sqrt[3]{x^{10}}+5x^3\sqrt[3]{8x}

s im pl i f y 4 3 x^{10} + 5 x^{3} 3 8 x

vereinfachen log_{2}(65536)

s im pl i f y lo g_{2} (65536)