What is expand (x-2)^8 ?

The solution to expand (x-2)^8 is x^8-16x^7+112x^6-448x^5+1120x^4-1792x^3+1792x^2-1024x+256

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (x-2)^8

expand

(x - 2)^{8}

x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} - 1024 x + 256

Solution steps

(x - 2)^{8}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 2

= i = 0 \sum 8 (i 8) x^{(8 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} x^{8} (- 2)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} x^{7} (- 2)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} x^{6} (- 2)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} x^{5} (- 2)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} x^{4} (- 2)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} x^{3} (- 2)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} x^{2} (- 2)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} x^{1} (- 2)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} x^{0} (- 2)^{8}

Simplify

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} x^{8} (- 2)^{0} : x^{8}

Simplify

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} x^{7} (- 2)^{1} : - 16 x^{7}

Simplify

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} x^{6} (- 2)^{2} : 112 x^{6}

Simplify

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} x^{5} (- 2)^{3} : - 448 x^{5}

Simplify

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} x^{4} (- 2)^{4} : 1120 x^{4}

Simplify

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} x^{3} (- 2)^{5} : - 1792 x^{3}

Simplify

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} x^{2} (- 2)^{6} : 1792 x^{2}

Simplify

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} x^{1} (- 2)^{7} : - 1024 x

Simplify

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} x^{0} (- 2)^{8} : 256

= x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} - 1024 x + 256

x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + 42

- 8 + (- 7)

2 x - x^{3}

3 x^{4} - 4 x^{3}

10 x + 35

What is expand (x-2)^8 ?
The solution to expand (x-2)^8 is x^8-16x^7+112x^6-448x^5+1120x^4-1792x^3+1792x^2-1024x+256