What is expand (3x-2)^6 ?

The solution to expand (3x-2)^6 is 729x^6-2916x^5+4860x^4-4320x^3+2160x^2-576x+64

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (3x-2)^6

expand

(3 x - 2)^{6}

729 x^{6} - 2916 x^{5} + 4860 x^{4} - 4320 x^{3} + 2160 x^{2} - 576 x + 64

Solution steps

(3 x - 2)^{6}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 2

= i = 0 \sum 6 (i 6) (3 x)^{(6 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} (- 2)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{6}

Simplify

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3 x)^{6} (- 2)^{0} : 729 x^{6}

Simplify

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{1} : - 2916 x^{5}

Simplify

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{2} : 4860 x^{4}

Simplify

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{3} : - 4320 x^{3}

Simplify

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{4} : 2160 x^{2}

Simplify

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{5} : - 576 x

Simplify

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{6} : 64

= 729 x^{6} - 2916 x^{5} + 4860 x^{4} - 4320 x^{3} + 2160 x^{2} - 576 x + 64

- 90 x + 225 x^{2} + 9

5 m^{2} - 45 n^{2}

\frac{2 x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 4}

\frac{x ^{2} + 2 x - 24}{x ^{2} - 9} \times \frac{x + 3}{x ^{2} - 16}

\frac{- 4 - 4 i}{10 - 2 i}

What is expand (3x-2)^6 ?
The solution to expand (3x-2)^6 is 729x^6-2916x^5+4860x^4-4320x^3+2160x^2-576x+64