단순화 (x+2)/(3x)+(x^2-2)/(5x^2)+(2-x^3)/(9x^3)

해법

단순화

\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x ^{2} - 2}{5 x ^{2}} + \frac{2 - x ^{3}}{9 x ^{3}}

\frac{19 x ^{3} + 30 x ^{2} - 18 x + 10}{45 x ^{3}}

솔루션 단계

\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x ^{2} - 2}{5 x ^{2}} + \frac{2 - x ^{3}}{9 x ^{3}}

3 x, 5 x^{2}, 9 x^{3}

의 최소 공배수:

45 x^{3}

LCM을 기준으로 분수 조정

= \frac{( x + 2 ) \cdot 15 x ^{2}}{45 x ^{3}} + \frac{( x ^{2} - 2 ) \cdot 9 x}{45 x ^{3}} + \frac{( 2 - x ^{3} ) \cdot 5}{45 x ^{3}}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( x + 2 ) \cdot 15 x ^{2} + ( x ^{2} - 2 ) \cdot 9 x + ( 2 - x ^{3} ) \cdot 5}{45 x ^{3}}

(x + 2) \cdot 15 x^{2} + (x^{2} - 2) \cdot 9 x + (2 - x^{3}) \cdot 5

간소화하다 :

19 x^{3} + 30 x^{2} - 18 x + 10

= \frac{19 x ^{3} + 30 x ^{2} - 18 x + 10}{45 x ^{3}}