сократить (a^{-2}-b^{-2})^{-1}

Решение

сократить

(a^{- 2} - b^{- 2})^{- 1}

\frac{a ^{2} b ^{2}}{b ^{2} - a ^{2}}

Шаги решения

(a^{- 2} - b^{- 2})^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(a^{- 2} - b^{- 2})^{- 1} = \frac{1}{a ^{- 2} - b ^{- 2}}

= \frac{1}{a ^{- 2} - b ^{- 2}}

Упростить

a^{- 2} - b^{- 2} : \frac{1}{a ^{2}} - \frac{1}{b ^{2}}

= \frac{1}{\frac{1}{a ^{2}} - \frac{1}{b ^{2}}}

Присоединить

\frac{1}{a ^{2}} - \frac{1}{b ^{2}}

к одной дроби:

\frac{b ^{2} - a ^{2}}{a ^{2} b ^{2}}

= \frac{1}{\frac{b ^{2} - a ^{2}}{a ^{2} b ^{2}}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{a ^{2} b ^{2}}{b ^{2} - a ^{2}}