he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

simplify (1+2i)^5

פתרון

simplify

(1 + 2 i)^{5}

פתרון

41 - 38 i

צעדי פתרון

(1 + 2 i)^{5}

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

:הפעל את הבינום של ניוטון

a = 1, b = 2 i

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 1^{(5 - i)} (2 i)^{i}

הרחב את הסכום

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (2 i)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (2 i)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (2 i)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (2 i)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (2 i)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (2 i)^{5}

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (2 i)^{0}

פשט את:

1

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (2 i)^{1}

פשט את:

10 i

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (2 i)^{2}

פשט את:

40 i^{2}

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (2 i)^{3}

פשט את:

80 i^{3}

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (2 i)^{4}

פשט את:

80 i^{4}

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (2 i)^{5}

פשט את:

32 i^{5}

= 1 + 10 i + 40 i^{2} + 80 i^{3} + 80 i^{4} + 32 i^{5}

1 + 10 i + 40 i^{2} + 80 i^{3} + 80 i^{4} + 32 i^{5}

פשט את:

- 38 i + 41

= - 38 i + 41

Rewrite in standard complex form:

41 - 38 i

= 41 - 38 i

דוגמאות פופולריות

simplify 4(sin^4(x)+cos^4(x))simplify

4 (sin^{4} (x) + cos^{4} (x))

simplify (1+isqrt(3))^5 simplify

(1 + i 3)^{5}

expand (x^2+y^2+1)dx+x(x-2y)dy expand

(x^{2} + y^{2} + 1) d x + x (x - 2 y) d y

expand (x-1/x)^2 expand

(x - \frac{1}{x})^{2}

expand (sqrt(2)+\sqrt[3]{2})^5 expand