ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

сократить (-1+i)^9

Решение

сократить

(- 1 + i)^{9}

Решение

- 16 + 16 i

Шаги решения

(- 1 + i)^{9}

Примените биномиальную теорему:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 1, b = i

= i = 0 \sum 9 (i 9) (- 1)^{(9 - i)} i^{i}

Разверните суммирование

= \frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} (- 1)^{9} i^{0} + \frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} (- 1)^{8} i^{1} + \frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} (- 1)^{7} i^{2} + \frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} (- 1)^{6} i^{3} + \frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} (- 1)^{5} i^{4} + \frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} (- 1)^{4} i^{5} + \frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} (- 1)^{3} i^{6} + \frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} (- 1)^{2} i^{7} + \frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} (- 1)^{1} i^{8} + \frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} (- 1)^{0} i^{9}

Упростите

\frac{9 !}{0 ! ( 9 - 0 ) !} (- 1)^{9} i^{0} : - 1

Упростите

\frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} (- 1)^{8} i^{1} : 9 i

Упростите

\frac{9 !}{2 ! ( 9 - 2 ) !} (- 1)^{7} i^{2} : - 36 i^{2}

Упростите

\frac{9 !}{3 ! ( 9 - 3 ) !} (- 1)^{6} i^{3} : 84 i^{3}

Упростите

\frac{9 !}{4 ! ( 9 - 4 ) !} (- 1)^{5} i^{4} : - 126 i^{4}

Упростите

\frac{9 !}{5 ! ( 9 - 5 ) !} (- 1)^{4} i^{5} : 126 i^{5}

Упростите

\frac{9 !}{6 ! ( 9 - 6 ) !} (- 1)^{3} i^{6} : - 84 i^{6}

Упростите

\frac{9 !}{7 ! ( 9 - 7 ) !} (- 1)^{2} i^{7} : 36 i^{7}

Упростите

\frac{9 !}{8 ! ( 9 - 8 ) !} (- 1)^{1} i^{8} : - 9 i^{8}

Упростите

\frac{9 !}{9 ! ( 9 - 9 ) !} (- 1)^{0} i^{9} : i^{9}

= - 1 + 9 i - 36 i^{2} + 84 i^{3} - 126 i^{4} + 126 i^{5} - 84 i^{6} + 36 i^{7} - 9 i^{8} + i^{9}

Упростите

- 1 + 9 i - 36 i^{2} + 84 i^{3} - 126 i^{4} + 126 i^{5} - 84 i^{6} + 36 i^{7} - 9 i^{8} + i^{9} : 16 i - 16

= 16 i - 16

Перепишите в стандартной комплексной форме:

- 16 + 16 i

= - 16 + 16 i

Популярные примеры

сократить (-xy+5/8)(3/4-xy)сократить

(- x y + \frac{5}{8}) (\frac{3}{4} - x y)

сократить (2x+12)*(-0.5)сократить

(2 x + 12) \cdot (- 0.5)

расширить (2+3y+y^2)^5 расширить

(2 + 3 y + y^{2})^{5}

расширить (8x+5y)cos(5y)+sin(8x+5y)sin(5y)расширить

(8 x + 5 y) cos (5 y) + sin (8 x + 5 y) sin (5 y)

расширить cos(x)(cos(x)-4)+7 расширить

cos (x) (cos (x) - 4) + 7