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인기 있는 >

단순화 (-sqrt(3)+i)^4

해법

단순화

(- 3 + i)^{4}

해법

- 8 - 83 i

솔루션 단계

(- 3 + i)^{4}

이항 정리 적용:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 3, b = i

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 3)^{(4 - i)} i^{i}

합계 확장

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 3)^{4} i^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 3)^{3} i^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 3)^{2} i^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 3)^{1} i^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 3)^{0} i^{4}

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 3)^{4} i^{0}

간소화하다 :

9

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 3)^{3} i^{1}

간소화하다 :

- 123 i

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 3)^{2} i^{2}

간소화하다 :

18 i^{2}

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 3)^{1} i^{3}

간소화하다 :

- 43 i^{3}

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 3)^{0} i^{4}

간소화하다 :

i^{4}

= 9 - 123 i + 18 i^{2} - 43 i^{3} + i^{4}

9 - 123 i + 18 i^{2} - 43 i^{3} + i^{4}

간소화하다 :

- 83 i - 8

= - 83 i - 8

표준 복합 형식으로 다시 작성:

- 8 - 83 i

= - 8 - 83 i

인기 있는 예

확장 log_{10}(sqrt(((x+6)^5)/(x^3)))확장

lo g_{10} \frac{( x + 6 ) ^{5}}{x ^{3}}

확장 (4x^3-x^2+4x+2)/((2x^2+1)^2)확장

\frac{4 x ^{3} - x ^{2} + 4 x + 2}{( 2 x ^{2} + 1 ) ^{2}}

단순화 (5x+6i)^2 단순화

(5 x + 6 i)^{2}

확장 (-6,4)y(5,-2)확장

(- 6, 4) y (5, - 2)

확장 log_{10}(sqrt(xy^7z^3))확장

lo g_{10} (x y^{7} z^{3})