What is expand y(x+y+1)dx+x(x+3y+2)dy ?

The solution to expand y(x+y+1)dx+x(x+3y+2)dy is yxdx+y^2dx+ydx+x^2dy+3yxdy+2xdy

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expand y(x+y+1)dx+x(x+3y+2)dy

expand

y (x + y + 1) d x + x (x + 3 y + 2) d y

y x d x + y^{2} d x + y d x + x^{2} d y + 3 y x d y + 2 x d y

Solution steps

y (x + y + 1) d x + x (x + 3 y + 2) d y

Expand

y d x (x + y + 1) : y x d x + y^{2} d x + y d x

= y x d x + y^{2} d x + y d x + x (x + 3 y + 2) d y

Expand

x d y (x + 3 y + 2) : x^{2} d y + 3 y x d y + 2 x d y

= y x d x + y^{2} d x + y d x + x^{2} d y + 3 y x d y + 2 x d y

\frac{9 x ^{2} - 8}{( x - 3 ) ( 2 x - 5 )}

(x - 5) (x + 7)

(x + Δ x)^{5}

(1 - cos (2 x))^{3}

(cot (x) - tan (x)) sin (2 x)

What is expand y(x+y+1)dx+x(x+3y+2)dy ?
The solution to expand y(x+y+1)dx+x(x+3y+2)dy is yxdx+y^2dx+ydx+x^2dy+3yxdy+2xdy