simplify (z+1-i)^2

Solution

simplify

(z + 1 - i)^{2}

(z^{2} + 2 z) + (- 2 - 2 z) i

Solution steps

(z + 1 - i)^{2}

Apply exponent rule:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(z + 1 - i)^{2} = (z + 1 - i) (z + 1 - i)

= (z + 1 - i) (z + 1 - i)

Distribute parentheses

= zz + z \cdot 1 + z (- i) + 1 \cdot z + 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- i) - i z - i 1 - i (- i)

Simplify

zz + z \cdot 1 + z (- i) + 1 \cdot z + 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- i) - i z - i 1 - i (- i) : - 2 i + z^{2} + 2 z - 2 z i

= - 2 i + z^{2} + 2 z - 2 z i

Rewrite in standard complex form:

(z^{2} + 2 z) + (- 2 - 2 z) i

= (z^{2} + 2 z) + (- 2 - 2 z) i

(x^{3} - 2) tan (x)

(cos^{2} (t) - cos (t) sin (t)) (- sin (t) + cos (t))

lo g_{10} (a) (2 x^{3} + 7)

(3 t - 3) e^{\frac{( t + 2 )}{3}}

(1 - 2)^{4}