What is expand (sqrt(3)-sqrt(2))^6 ?

The solution to expand (sqrt(3)-sqrt(2))^6 is 485-198sqrt(6)

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expand (sqrt(3)-sqrt(2))^6

expand

(3 - 2)^{6}

485 - 1986

Decimal Notation

0.00103 \dots

Solution steps

(3 - 2)^{6}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - 2

= i = 0 \sum 6 (i 6) (3)^{(6 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3)^{6} (- 2)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3)^{5} (- 2)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3)^{4} (- 2)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3)^{3} (- 2)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3)^{2} (- 2)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3)^{1} (- 2)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3)^{0} (- 2)^{6}

Simplify

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3)^{6} (- 2)^{0} : 27

Simplify

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3)^{5} (- 2)^{1} : - 546

Simplify

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3)^{4} (- 2)^{2} : 270

Simplify

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3)^{3} (- 2)^{3} : - 1206

Simplify

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3)^{2} (- 2)^{4} : 180

Simplify

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3)^{1} (- 2)^{5} : - 246

Simplify

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3)^{0} (- 2)^{6} : 8

= 27 - 546 + 270 - 1206 + 180 - 246 + 8

27 - 546 + 270 - 1206 + 180 - 246 + 8 = 485 - 1986

= 485 - 1986

\frac{2 ( 4 + 79 )}{3}

(3 - x + 5) (3 + x + 5)

(2 x^{14} + \frac{1}{x ^{3}})^{10}

y^{2} (2 - y) sin (y)

(x - 1) (2 x + 2Δ x)

What is expand (sqrt(3)-sqrt(2))^6 ?
The solution to expand (sqrt(3)-sqrt(2))^6 is 485-198sqrt(6)