simplify (1-2i)^96

Solution

simplify

(1 - 2 i)^{9} 6

- 7194 + 4308 i

Solution steps

(1 - 2 i)^{9} \cdot 6

= 6 (1 - 2 i)^{9}

Expand

(1 - 2 i)^{9} : 1 - 18 i + 144 i^{2} - 672 i^{3} + 2016 i^{4} - 4032 i^{5} + 5376 i^{6} - 4608 i^{7} + 2304 i^{8} - 512 i^{9}

= 6 (1 - 18 i + 144 i^{2} - 672 i^{3} + 2016 i^{4} - 4032 i^{5} + 5376 i^{6} - 4608 i^{7} + 2304 i^{8} - 512 i^{9})

Distribute parentheses

= 6 \cdot 1 + 6 (- 18 i) + 6 \cdot 144 i^{2} + 6 (- 672 i^{3}) + 6 \cdot 2016 i^{4} + 6 (- 4032 i^{5}) + 6 \cdot 5376 i^{6} + 6 (- 4608 i^{7}) + 6 \cdot 2304 i^{8} + 6 (- 512 i^{9})

Simplify

6 \cdot 1 + 6 (- 18 i) + 6 \cdot 144 i^{2} + 6 (- 672 i^{3}) + 6 \cdot 2016 i^{4} + 6 (- 4032 i^{5}) + 6 \cdot 5376 i^{6} + 6 (- 4608 i^{7}) + 6 \cdot 2304 i^{8} + 6 (- 512 i^{9}) : 4308 i - 7194

= 4308 i - 7194

Rewrite in standard complex form:

- 7194 + 4308 i

= - 7194 + 4308 i

(3 x^{2} + 4 e^{y}) d x + (2 R x e^{y} + 5) d y

\frac{x ^{2} - 2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}}

\frac{( x + 3 ) ^{3}}{( x + 2 ) ^{2}}

(x + Δ)^{3}

(16 - 8 x^{\frac{1}{2}} + x)^{2}