What is expand (3e^{3t}-3e^t)(-0.5e^{-3t}+0.5e^{-t}) ?

The solution to expand (3e^{3t}-3e^t)(-0.5e^{-3t}+0.5e^{-t}) is 1.5e^{-2t}+1.5e^{2t}-3

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (3e^{3t}-3e^t)(-0.5e^{-3t}+0.5e^{-t})

expand

(3 e^{3 t} - 3 e^{t}) (- 0.5 e^{- 3 t} + 0.5 e^{- t})

1.5 e^{- 2 t} + 1.5 e^{2 t} - 3

Solution steps

(3 e^{3 t} - 3 e^{t}) (- 0.5 e^{- 3 t} + 0.5 e^{- t})

Apply FOIL method:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3 e^{3 t}, b = - 3 e^{t}, c = - 0.5 e^{- 3 t}, d = 0.5 e^{- t}

= 3 e^{3 t} (- 0.5 e^{- 3 t}) + 3 e^{3 t} \cdot 0.5 e^{- t} + (- 3 e^{t}) (- 0.5 e^{- 3 t}) + (- 3 e^{t}) \cdot 0.5 e^{- t}

Apply minus-plus rules

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 3 \cdot 0.5 e^{3 t} e^{- 3 t} + 3 \cdot 0.5 e^{3 t} e^{- t} + 3 \cdot 0.5 e^{t} e^{- 3 t} - 3 \cdot 0.5 e^{t} e^{- t}

Simplify

- 3 \cdot 0.5 e^{3 t} e^{- 3 t} + 3 \cdot 0.5 e^{3 t} e^{- t} + 3 \cdot 0.5 e^{t} e^{- 3 t} - 3 \cdot 0.5 e^{t} e^{- t} : 1.5 e^{- 2 t} + 1.5 e^{2 t} - 3

= 1.5 e^{- 2 t} + 1.5 e^{2 t} - 3

\frac{4 ( 4 x + 3 )}{( 4 x + 9 ) ^{3}}

(- 2 - 3 i)^{6}

3 (27 - 22) + 36

7 (7 - 5)

(cos^{210} (x) + sin^{210} (x))^{5}

What is expand (3e^{3t}-3e^t)(-0.5e^{-3t}+0.5e^{-t}) ?
The solution to expand (3e^{3t}-3e^t)(-0.5e^{-3t}+0.5e^{-t}) is 1.5e^{-2t}+1.5e^{2t}-3