What is (z-i)(z+i)^2 ?

The solution to (z-i)(z+i)^2 is (z^3+z)+(z^2+1)i

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify (z-i)(z+i)^2

simplify

(z - i) (z + i)^{2}

(z^{3} + z) + (z^{2} + 1) i

Solution steps

(z - i) (z + i)^{2}

= (z + i)^{2} (z - i)

Expand

(z + i)^{2} : z^{2} + 2 z i - 1

= (z^{2} + 2 z i - 1) (z - i)

Distribute parentheses

= z^{2} z + z^{2} (- i) + 2 z i z + 2 z i (- i) - 1 \cdot z - 1 \cdot (- i)

Simplify

z^{2} z + z^{2} (- i) + 2 z i z + 2 z i (- i) - 1 \cdot z - 1 \cdot (- i) : z^{3} + z^{2} i + z + i

= z^{3} + z^{2} i + z + i

Rewrite in standard complex form:

(z^{3} + z) + (z^{2} + 1) i

= (z^{3} + z) + (z^{2} + 1) i

(a - b c) (d e - f)

(i + x y)^{2}

\frac{1}{x ( x ^{2} + a ^{2} )}

\frac{( s + 1 ) ^{2} + 1}{s ^{2} ( s + 2 ) ( s + 3 )}

cos (t - \frac{π}{4})