расширить cos((17pi)/(12))

Решение

расширить

cos (\frac{17 π}{12})

\frac{1}{2 2} - \frac{3}{2 2}

Обозначение десятичными цифрами

- 0.25881 \dots

Шаги решения

cos (\frac{17 π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{2 π}{3})

= cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{2 π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

= (- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Упростите

(- \frac{2}{2}) (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{2 - 6}{4}

= \frac{2 - 6}{4}

После упрощения получаем

= \frac{1}{2 2} - \frac{3}{2 2}