What is expand (sqrt(2)-1)^{10} ?

The solution to expand (sqrt(2)-1)^{10} is 3363-2378sqrt(2)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (sqrt(2)-1)^{10}

expand

(2 - 1)^{10}

3363 - 23782

Decimal Notation

0.00014 \dots

Solution steps

(2 - 1)^{10}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 1

= i = 0 \sum 10 (i 10) (2)^{(10 - i)} (- 1)^{i}

Expand summation

= \frac{10 !}{0 ! ( 10 - 0 ) !} (2)^{10} (- 1)^{0} + \frac{10 !}{1 ! ( 10 - 1 ) !} (2)^{9} (- 1)^{1} + \frac{10 !}{2 ! ( 10 - 2 ) !} (2)^{8} (- 1)^{2} + \frac{10 !}{3 ! ( 10 - 3 ) !} (2)^{7} (- 1)^{3} + \frac{10 !}{4 ! ( 10 - 4 ) !} (2)^{6} (- 1)^{4} + \frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} (2)^{5} (- 1)^{5} + \frac{10 !}{6 ! ( 10 - 6 ) !} (2)^{4} (- 1)^{6} + \frac{10 !}{7 ! ( 10 - 7 ) !} (2)^{3} (- 1)^{7} + \frac{10 !}{8 ! ( 10 - 8 ) !} (2)^{2} (- 1)^{8} + \frac{10 !}{9 ! ( 10 - 9 ) !} (2)^{1} (- 1)^{9} + \frac{10 !}{10 ! ( 10 - 10 ) !} (2)^{0} (- 1)^{10}

Simplify

\frac{10 !}{0 ! ( 10 - 0 ) !} (2)^{10} (- 1)^{0} : 32

Simplify

\frac{10 !}{1 ! ( 10 - 1 ) !} (2)^{9} (- 1)^{1} : - 1602

Simplify

\frac{10 !}{2 ! ( 10 - 2 ) !} (2)^{8} (- 1)^{2} : 720

Simplify

\frac{10 !}{3 ! ( 10 - 3 ) !} (2)^{7} (- 1)^{3} : - 9602

Simplify

\frac{10 !}{4 ! ( 10 - 4 ) !} (2)^{6} (- 1)^{4} : 1680

Simplify

\frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} (2)^{5} (- 1)^{5} : - 10082

Simplify

\frac{10 !}{6 ! ( 10 - 6 ) !} (2)^{4} (- 1)^{6} : 840

Simplify

\frac{10 !}{7 ! ( 10 - 7 ) !} (2)^{3} (- 1)^{7} : - 2402

Simplify

\frac{10 !}{8 ! ( 10 - 8 ) !} (2)^{2} (- 1)^{8} : 90

Simplify

\frac{10 !}{9 ! ( 10 - 9 ) !} (2)^{1} (- 1)^{9} : - 102

Simplify

\frac{10 !}{10 ! ( 10 - 10 ) !} (2)^{0} (- 1)^{10} : 1

= 32 - 1602 + 720 - 9602 + 1680 - 10082 + 840 - 2402 + 90 - 102 + 1

32 - 1602 + 720 - 9602 + 1680 - 10082 + 840 - 2402 + 90 - 102 + 1 = 3363 - 23782

= 3363 - 23782

(n - \frac{m ^{2}}{n}) (\frac{n ^{2}}{m} - m)

2.5 sin (2.5 (x - 8.5))

\frac{10}{s ( s + 2 ) ( s + 4 )}

(x^{2} + 2 x y i - y^{2} - 2)^{2}

\frac{100 \cdot b \cdot z ^{2}}{( 10 \cdot z - 9 ) ^{2}}

What is expand (sqrt(2)-1)^{10} ?
The solution to expand (sqrt(2)-1)^{10} is 3363-2378sqrt(2)