What is expand (-4e^x+8e)(-2e^x+e+2) ?

The solution to expand (-4e^x+8e)(-2e^x+e+2) is 8e^2+16e-8e^x-20e^{x+1}+8e^{2x}

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expand (-4e^x+8e)(-2e^x+e+2)

expand

(- 4 e^{x} + 8 e) (- 2 e^{x} + e + 2)

8 e^{2} + 16 e - 8 e^{x} - 20 e^{x + 1} + 8 e^{2 x}

Solution steps

(- 4 e^{x} + 8 e) (- 2 e^{x} + e + 2)

Distribute parentheses

= (- 4 e^{x}) (- 2 e^{x}) + (- 4 e^{x}) e + (- 4 e^{x}) \cdot 2 + 8 e (- 2 e^{x}) + 8 ee + 8 e 2

Apply minus-plus rules

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= 4 \cdot 2 e^{x} e^{x} - 4 e e^{x} - 4 \cdot 2 e^{x} - 8 \cdot 2 e e^{x} + 8 ee + 8 \cdot 2 e

Simplify

4 \cdot 2 e^{x} e^{x} - 4 e e^{x} - 4 \cdot 2 e^{x} - 8 \cdot 2 e e^{x} + 8 ee + 8 \cdot 2 e : 8 e^{2} + 16 e - 8 e^{x} - 20 e^{x + 1} + 8 e^{2 x}

= 8 e^{2} + 16 e - 8 e^{x} - 20 e^{x + 1} + 8 e^{2 x}

\frac{1}{5 ( 35 - 10 x )}

\frac{k ( s + 5 )}{s ( s + 1 ) ( s + 10 )}

\frac{2 ( x - 3 )}{x ^{4}}

\frac{x + 2}{( x + 3 ) ^{2}}

y (x^{2} + 1) coth (\frac{x}{3})

What is expand (-4e^x+8e)(-2e^x+e+2) ?
The solution to expand (-4e^x+8e)(-2e^x+e+2) is 8e^2+16e-8e^x-20e^{x+1}+8e^{2x}