簡約 ((3/2)^{-2/3})/((2/81)^{2/3)}

解

簡約

\frac{( \frac{3}{2} ) ^{- \frac{2}{3}}}{( \frac{2}{81} ) ^{\frac{2}{3}}}

\frac{9 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}} ( \frac{4}{9} ) ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

十進法表記

9

解答ステップ

\frac{( \frac{3}{2} ) ^{- \frac{2}{3}}}{( \frac{2}{81} ) ^{\frac{2}{3}}}

(\frac{3}{2})^{- \frac{2}{3}} = (\frac{4}{9})^{\frac{1}{3}}

= \frac{( \frac{4}{9} ) ^{\frac{1}{3}}}{( \frac{2}{81} ) ^{\frac{2}{3}}}

(\frac{2}{81})^{\frac{2}{3}} = \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{9 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{( \frac{4}{9} ) ^{\frac{1}{3}}}{\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{9 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{( \frac{4}{9} ) ^{\frac{1}{3}} \cdot 9 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{9 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}} ( \frac{4}{9} ) ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}