расширить ((k+1)^3)/4

Решение

расширить

\frac{( k + 1 ) ^{3}}{4}

\frac{k ^{3}}{4} + \frac{3 k ^{2}}{4} + \frac{3 k}{4} + \frac{1}{4}

Шаги решения

\frac{( k + 1 ) ^{3}}{4}

(k + 1)^{3} = k^{3} + 3 k^{2} + 3 k + 1

= \frac{k ^{3} + 3 k ^{2} + 3 k + 1}{4}

Примените правило дробей:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{3} + 3 k ^{2} + 3 k + 1}{4} = \frac{k ^{3}}{4} + \frac{3 k ^{2}}{4} + \frac{3 k}{4} + \frac{1}{4}

= \frac{k ^{3}}{4} + \frac{3 k ^{2}}{4} + \frac{3 k}{4} + \frac{1}{4}