展開する (a+bF)^2F^2(1-cF-dF^2-eF^3)

解

展開する

(a + b F)^{2} \cdot F^{2} \cdot (1 - c F - d F^{2} - e F^{3})

a^{2} F^{2} + 2 ab F^{3} + b^{2} F^{4} - a^{2} F^{3} c - 2 ab F^{4} c - b^{2} F^{5} c - a^{2} F^{4} d - 2 ab F^{5} d - b^{2} F^{6} d - e a^{2} F^{5} - 2 e ab F^{6} - e b^{2} F^{7}

解答ステップ

(a + b F)^{2} F^{2} (1 - c F - d F^{2} - e F^{3})

= F^{2} (a + b F)^{2} (1 - F c - F^{2} d - e F^{3})

括弧を分配する

= (a + b F)^{2} F^{2} \cdot 1 + (a + b F)^{2} F^{2} (- c F) + (a + b F)^{2} F^{2} (- d F^{2}) + (a + b F)^{2} F^{2} (- e F^{3})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 1 \cdot F^{2} (a + b F)^{2} - F^{2} F c (a + b F)^{2} - F^{2} F^{2} d (a + b F)^{2} - e F^{3} F^{2} (a + b F)^{2}

簡素化

1 \cdot F^{2} (a + b F)^{2} - F^{2} F c (a + b F)^{2} - F^{2} F^{2} d (a + b F)^{2} - e F^{3} F^{2} (a + b F)^{2} : a^{2} F^{2} + 2 ab F^{3} + b^{2} F^{4} - a^{2} F^{3} c - 2 ab F^{4} c - b^{2} F^{5} c - a^{2} F^{4} d - 2 ab F^{5} d - b^{2} F^{6} d - e a^{2} F^{5} - 2 e ab F^{6} - e b^{2} F^{7}

= a^{2} F^{2} + 2 ab F^{3} + b^{2} F^{4} - a^{2} F^{3} c - 2 ab F^{4} c - b^{2} F^{5} c - a^{2} F^{4} d - 2 ab F^{5} d - b^{2} F^{6} d - e a^{2} F^{5} - 2 e ab F^{6} - e b^{2} F^{7}