What is expand (-1/2 e^t+3/2 e^{-t})*(4e^t+e^{-t}) ?

The solution to expand (-1/2 e^t+3/2 e^{-t})*(4e^t+e^{-t}) is 11/2+3/2 e^{-2t}-2e^{2t}

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (-1/2 e^t+3/2 e^{-t})*(4e^t+e^{-t})

expand

(- \frac{1}{2} e^{t} + \frac{3}{2} e^{- t}) \cdot (4 e^{t} + e^{- t})

\frac{11}{2} + \frac{3}{2} e^{- 2 t} - 2 e^{2 t}

Solution steps

(- \frac{1}{2} e^{t} + \frac{3}{2} e^{- t}) (4 e^{t} + e^{- t})

Apply FOIL method:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - \frac{1}{2} e^{t}, b = \frac{3}{2} e^{- t}, c = 4 e^{t}, d = e^{- t}

= (- \frac{1}{2} e^{t}) \cdot 4 e^{t} + (- \frac{1}{2} e^{t}) e^{- t} + \frac{3}{2} e^{- t} \cdot 4 e^{t} + \frac{3}{2} e^{- t} e^{- t}

Apply minus-plus rules

+ (- a) = - a

= - 4 \cdot \frac{1}{2} e^{t} e^{t} - \frac{1}{2} e^{t} e^{- t} + 4 \cdot \frac{3}{2} e^{t} e^{- t} + \frac{3}{2} e^{- t} e^{- t}

Simplify

- 4 \cdot \frac{1}{2} e^{t} e^{t} - \frac{1}{2} e^{t} e^{- t} + 4 \cdot \frac{3}{2} e^{t} e^{- t} + \frac{3}{2} e^{- t} e^{- t} : \frac{11}{2} + \frac{3}{2} e^{- 2 t} - 2 e^{2 t}

= \frac{11}{2} + \frac{3}{2} e^{- 2 t} - 2 e^{2 t}

\frac{3}{( s + 1 ) ( s + 2 ) ^{2}}

sin (\frac{( 2 x - 1 ) π}{2})

0.502348 (- cos (θ) + 1)

- 2 (\frac{1}{5} + 5 k)

\frac{d}{d q} ((R (q)) (R (q) (q^{4} + 1)^{5}))

What is expand (-1/2 e^t+3/2 e^{-t})*(4e^t+e^{-t}) ?
The solution to expand (-1/2 e^t+3/2 e^{-t})*(4e^t+e^{-t}) is 11/2+3/2 e^{-2t}-2e^{2t}