What is expand (-2e^x)(1+e^x)^3 ?

The solution to expand (-2e^x)(1+e^x)^3 is -2e^x-6e^{2x}-6e^{3x}-2e^{4x}

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expand (-2e^x)(1+e^x)^3

expand

(- 2 e^{x}) (1 + e^{x})^{3}

- 2 e^{x} - 6 e^{2 x} - 6 e^{3 x} - 2 e^{4 x}

Solution steps

(- 2 e^{x}) (1 + e^{x})^{3}

Remove parentheses:

(- a) = - a

= - 2 e^{x} (1 + e^{x})^{3}

(1 + e^{x})^{3} = 1 + 3 e^{x} + 3 e^{2 x} + e^{3 x}

= - 2 e^{x} (3 e^{x} + 3 e^{2 x} + e^{3 x} + 1)

Distribute parentheses

= (- 2 e^{x}) \cdot 1 + (- 2 e^{x}) \cdot 3 e^{x} + (- 2 e^{x}) \cdot 3 e^{2 x} + (- 2 e^{x}) e^{3 x}

Apply minus-plus rules

+ (- a) = - a

= - 2 \cdot 1 \cdot e^{x} - 2 \cdot 3 e^{x} e^{x} - 2 \cdot 3 e^{x} e^{2 x} - 2 e^{x} e^{3 x}

Simplify

- 2 \cdot 1 \cdot e^{x} - 2 \cdot 3 e^{x} e^{x} - 2 \cdot 3 e^{x} e^{2 x} - 2 e^{x} e^{3 x} : - 2 e^{x} - 6 e^{2 x} - 6 e^{3 x} - 2 e^{4 x}

= - 2 e^{x} - 6 e^{2 x} - 6 e^{3 x} - 2 e^{4 x}

\frac{( 6 - z ) ^{3}}{3}

\frac{s ^{2} + 5 s + 10}{( s + 3 ) ( s + 2 ) ( s + 1 )}

\frac{2 ( m - 2 )}{3 ( 2 m + 3 )}

\frac{- s ^{2} - 18 s - 215}{( s + 3 ) ( s ^{2} + 25 )}

(\frac{x}{2} + 1)^{2}

What is expand (-2e^x)(1+e^x)^3 ?
The solution to expand (-2e^x)(1+e^x)^3 is -2e^x-6e^{2x}-6e^{3x}-2e^{4x}