What is expand-e^x(e^{-x}+1)^3 ?

The solution to expand-e^x(e^{-x}+1)^3 is -e^{-2x}-3e^{-x}-3-e^x

Popular >

expand-e^x(e^{-x}+1)^3

expand

- e^{x} (e^{- x} + 1)^{3}

- e^{- 2 x} - 3 e^{- x} - 3 - e^{x}

Solution steps

- e^{x} (e^{- x} + 1)^{3}

(e^{- x} + 1)^{3} = e^{- 3 x} + 3 e^{- 2 x} + 3 e^{- x} + 1

= - e^{x} (e^{- 3 x} + 3 e^{- 2 x} + 3 e^{- x} + 1)

Distribute parentheses

= (- e^{x}) e^{- 3 x} + (- e^{x}) \cdot 3 e^{- 2 x} + (- e^{x}) \cdot 3 e^{- x} + (- e^{x}) \cdot 1

Apply minus-plus rules

+ (- a) = - a

= - e^{x} e^{- 3 x} - 3 e^{x} e^{- 2 x} - 3 e^{x} e^{- x} - 1 \cdot e^{x}

Simplify

- e^{x} e^{- 3 x} - 3 e^{x} e^{- 2 x} - 3 e^{x} e^{- x} - 1 \cdot e^{x} : - e^{- 2 x} - 3 e^{- x} - 3 - e^{x}

= - e^{- 2 x} - 3 e^{- x} - 3 - e^{x}

(tan (a) - 1) (sec (a) - 1)

(e^{x} sin (y) + 3 y) d x + (e^{x} sin (y) - 3 x) d y

\frac{2 ( x + 6 )}{3}

\frac{x ( x - y ln ( y ) )}{y ( y - x ln ( x ) )}

\frac{cos ( x )}{tan ( x ) ( 1 - sin ( x ) )}

What is expand-e^x(e^{-x}+1)^3 ?
The solution to expand-e^x(e^{-x}+1)^3 is -e^{-2x}-3e^{-x}-3-e^x