What is expand (T-b)*(T-c)*(T-d)*(T-e)*(T-f) ?

The solution to expand (T-b)*(T-c)*(T-d)*(T-e)*(T-f) is

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expand (T-b)(T-c)(T-d)(T-e)(T-f)

expand

(T - b) \cdot (T - c) \cdot (T - d) \cdot (T - e) \cdot (T - f)

T^{5} - T^{4} f - e T^{4} + e T^{3} f - T^{4} d + T^{3} df + e T^{3} d - e T^{2} df - T^{4} c + T^{3} c f + e T^{3} c - e T^{2} c f + T^{3} c d - T^{2} c df - e T^{2} c d + e T c df - T^{4} b + T^{3} b f + e T^{3} b - e T^{2} b f + T^{3} b d - T^{2} b df - e T^{2} b d + e T b df + T^{3} b c - T^{2} b c f - e T^{2} b c + e T b c f - T^{2} b c d + T b c df + e T b c d - e b c df

Solution steps

(T - b) (T - c) (T - d) (T - e) (T - f)

Expand

(T - b) (T - c) : T^{2} - T c - T b + b c

= (T^{2} - T c - T b + b c) (T - d) (T - e) (T - f)

Expand

(T^{2} - T c - T b + b c) (T - d) : T^{3} - T^{2} d - T^{2} c + T c d - T^{2} b + T b d + T b c - b c d

= (T^{3} - T^{2} d - T^{2} c + T c d - T^{2} b + T b d + T b c - b c d) (T - e) (T - f)

Expand

(T^{3} - T^{2} d - T^{2} c + T c d - T^{2} b + T b d + T b c - b c d) (T - e) : T^{4} - e T^{3} - T^{3} d + e T^{2} d - T^{3} c + e T^{2} c + T^{2} c d - e T c d - T^{3} b + e T^{2} b + T^{2} b d - e T b d + T^{2} b c - e T b c - T b c d + e b c d

= (T^{4} - e T^{3} - T^{3} d + e T^{2} d - T^{3} c + e T^{2} c + T^{2} c d - e T c d - T^{3} b + e T^{2} b + T^{2} b d - e T b d + T^{2} b c - e T b c - T b c d + e b c d) (T - f)

Expand

(T^{4} - e T^{3} - T^{3} d + e T^{2} d - T^{3} c + e T^{2} c + T^{2} c d - e T c d - T^{3} b + e T^{2} b + T^{2} b d - e T b d + T^{2} b c - e T b c - T b c d + e b c d) (T - f) : T^{5} - T^{4} f - e T^{4} + e T^{3} f - T^{4} d + T^{3} df + e T^{3} d - e T^{2} df - T^{4} c + T^{3} c f + e T^{3} c - e T^{2} c f + T^{3} c d - T^{2} c df - e T^{2} c d + e T c df - T^{4} b + T^{3} b f + e T^{3} b - e T^{2} b f + T^{3} b d - T^{2} b df - e T^{2} b d + e T b df + T^{3} b c - T^{2} b c f - e T^{2} b c + e T b c f - T^{2} b c d + T b c df + e T b c d - e b c df

= T^{5} - T^{4} f - e T^{4} + e T^{3} f - T^{4} d + T^{3} df + e T^{3} d - e T^{2} df - T^{4} c + T^{3} c f + e T^{3} c - e T^{2} c f + T^{3} c d - T^{2} c df - e T^{2} c d + e T c df - T^{4} b + T^{3} b f + e T^{3} b - e T^{2} b f + T^{3} b d - T^{2} b df - e T^{2} b d + e T b df + T^{3} b c - T^{2} b c f - e T^{2} b c + e T b c f - T^{2} b c d + T b c df + e T b c d - e b c df

1 + 4 x^{2} (x^{2} - 1)

2 - 4 (1 - 3 x = 82)

(8, - 6) x (2, - 15)

\frac{5 x - 1}{( x + 1 ) ( 1 + x + 3 x ^{2} )}

What is expand (T-b)*(T-c)*(T-d)*(T-e)*(T-f) ?
The solution to expand (T-b)*(T-c)*(T-d)*(T-e)*(T-f) is