What is expand (1-e^{-4s})^3 ?

The solution to expand (1-e^{-4s})^3 is 1-3e^{-4s}+3e^{-8s}-e^{-12s}

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expand (1-e^{-4s})^3

expand

(1 - e^{- 4 s})^{3}

1 - 3 e^{- 4 s} + 3 e^{- 8 s} - e^{- 12 s}

Solution steps

(1 - e^{- 4 s})^{3}

Apply Perfect Cube Formula:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = 1, b = e^{- 4 s}

= 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} e^{- 4 s} + 3 \cdot 1 \cdot (e^{- 4 s})^{2} - (e^{- 4 s})^{3}

Simplify

1^{3} - 3 \cdot 1^{2} e^{- 4 s} + 3 \cdot 1 \cdot (e^{- 4 s})^{2} - (e^{- 4 s})^{3} : 1 - 3 e^{- 4 s} + 3 e^{- 8 s} - e^{- 12 s}

= 1 - 3 e^{- 4 s} + 3 e^{- 8 s} - e^{- 12 s}

(18 + \frac{5}{4 ln ( 2 )}) 2

3 (\frac{2}{3} m - 6 n)

(n + 4) \cdot n - 1

\frac{e ^{- 2 s}}{( s + 2 ) ( s + 1 )}

\frac{P ( 4 x ^{3} + x ^{2} - 2 x + 3 )}{D ( x + 2 )}

What is expand (1-e^{-4s})^3 ?
The solution to expand (1-e^{-4s})^3 is 1-3e^{-4s}+3e^{-8s}-e^{-12s}