en

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (sqrt(2)-2)^5

Solution

expand

(2 - 2)^{5}

Solution

1642 - 232

+1

Decimal Notation

- 0.06897 \dots

Solution steps

(2 - 2)^{5}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) (2)^{(5 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2)^{5} (- 2)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2)^{4} (- 2)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2)^{3} (- 2)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2)^{2} (- 2)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2)^{1} (- 2)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2)^{0} (- 2)^{5}

Simplify

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2)^{5} (- 2)^{0} : 42

Simplify

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2)^{4} (- 2)^{1} : - 40

Simplify

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2)^{3} (- 2)^{2} : 802

Simplify

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2)^{2} (- 2)^{3} : - 160

Simplify

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2)^{1} (- 2)^{4} : 802

Simplify

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2)^{0} (- 2)^{5} : - 32

= 42 - 40 + 802 - 160 + 802 - 32

42 - 40 + 802 - 160 + 802 - 32 = 1642 - 232

= 1642 - 232

Popular Examples

expand (2x-y)dx+(y^2-x)dy expand

(2 x - y) d x + (y^{2} - x) d y

expand (sqrt(x)+sqrt(y))^2 expand

(x + y)^{2}

simplify 1/3 cos^4(x)+sin(x)(sin(x)-(sin^3(x))/3)simplify

\frac{1}{3} cos^{4} (x) + sin (x) (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3})

expand (1+x^2)*sqrt(1+x^2)expand

(1 + x^{2}) \cdot 1 + x^{2}

expand 8/3*(ln(2)-1/3)expand

\frac{8}{3} \cdot (ln (2) - \frac{1}{3})

Frequently Asked Questions (FAQ)

What is expand (sqrt(2)-2)^5 ?
The solution to expand (sqrt(2)-2)^5 is 164sqrt(2)-232