сократить (\sqrt[4]{3x})^3

Решение

сократить

3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}

Шаги решения

Примените правило радикалов:

= ((3 x)^{\frac{1}{4}})^{3}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (3 x)^{\frac{1}{4} \cdot 3}

\frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{3}{4}

= (3 x)^{\frac{3}{4}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}