What is log_{5}(4/(x^2sqrt(1-x))) ?

The solution to log_{5}(4/(x^2sqrt(1-x))) is 2log_{5}(2)-2log_{5}(x)-log_{5}(sqrt(1-x))

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simplify log_{5}(4/(x^2sqrt(1-x)))

simplify

lo g_{5} (\frac{4}{x ^{2} 1 - x})

2 lo g_{5} (2) - 2 lo g_{5} (x) - lo g_{5} (1 - x)

Solution steps

lo g_{5} (\frac{4}{x ^{2} 1 - x})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{4}{x ^{2} 1 - x}) = lo g_{5} (4) - lo g_{5} (x^{2} 1 - x)

= lo g_{5} (4) - lo g_{5} (x^{2} 1 - x)

lo g_{5} (4) = 2 lo g_{5} (2)

lo g_{5} (x^{2} 1 - x) = 2 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (1 - x)

= 2 lo g_{5} (2) - (2 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (1 - x))

Apply the distributive law:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (1 - x)) = - 2 lo g_{5} (x) - lo g_{5} (1 - x)

= 2 lo g_{5} (2) - 2 lo g_{5} (x) - lo g_{5} (1 - x)

lo g_{7} (7 x)

lo g_{10} (1000 x)

- \frac{9}{14} lo g_{2} (\frac{9}{14}) - \frac{5}{14} lo g_{2} (\frac{5}{14})

lo g_{2} (7 - 6 x) - lo g_{2} (x)

lo g_{10} (100 y^{7} z^{10})

What is log_{5}(4/(x^2sqrt(1-x))) ?
The solution to log_{5}(4/(x^2sqrt(1-x))) is 2log_{5}(2)-2log_{5}(x)-log_{5}(sqrt(1-x))