simplify ln(3e^x)

Solution

simplify

ln (3 e^{x})

ln (3) + x

Solution steps

ln (3 e^{x})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 e^{x}) = ln (3) + ln (e^{x})

= ln (3) + ln (e^{x})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= ln (3) + x ln (e)

x ln (e) = x

= ln (3) + x

ln (\frac{π}{4})

lo g_{10} (5) + lo g_{10} (4)

2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{y ^{7}}{x z ^{3}})

3 ln (x) + 5 ln (y) - 6 ln (z)