What is log_{5}(10x) ?

The solution to log_{5}(10x) is 1+log_{5}(2)+log_{5}(x)

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simplify log_{5}(10x)

simplify

lo g_{5} (10 x)

1 + lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)

Solution steps

lo g_{5} (10 x)

Factor the number:

10 = 5 \cdot 2

= lo g_{5} (5 \cdot 2 x)

Apply log rule:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{5} (5 \cdot 2 x) = lo g_{5} (5) + lo g_{5} (2 x)

= lo g_{5} (5) + lo g_{5} (2 x)

Apply log rule:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{5} (5) = 1

= 1 + lo g_{5} (2 x)

Apply log rule:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{5} (2 x) = lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)

= 1 + (lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

1 + (lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)) = 1 + lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)

= 1 + lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (x - 3)

lo g_{2} (\frac{x y}{( z - 3 ) ^{2}})

lo g_{10} (\frac{x}{x})

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{2}})

ln (y \frac{y}{1 - y})