What is 2log_{5}(12)-log_{5}(8)-2log_{5}(3) ?

The solution to 2log_{5}(12)-log_{5}(8)-2log_{5}(3) is log_{5}(2)

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simplify 2log_{5}(12)-log_{5}(8)-2log_{5}(3)

simplify

2 lo g_{5} (12) - lo g_{5} (8) - 2 lo g_{5} (3)

lo g_{5} (2)

Decimal Notation

0.43067 \dots

Solution steps

2 lo g_{5} (12) - lo g_{5} (8) - 2 lo g_{5} (3)

2 lo g_{5} (12) = lo g_{5} (1 2^{2})

- 2 lo g_{5} (3) = - lo g_{5} (3^{2})

= lo g_{5} (1 2^{2}) - lo g_{5} (8) - lo g_{5} (3^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (1 2^{2}) - lo g_{5} (8) = lo g_{5} (\frac{1 2 ^{2}}{8})

= lo g_{5} (\frac{1 2 ^{2}}{8}) - lo g_{5} (3^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (\frac{1 2 ^{2}}{8}) - lo g_{5} (3^{2}) = lo g_{5} (\frac{\frac{1 2 ^{2}}{8}}{3 ^{2}})

= lo g_{5} (\frac{\frac{1 2 ^{2}}{8}}{3 ^{2}})

\frac{\frac{1 2 ^{2}}{8}}{3 ^{2}} = 2

= lo g_{5} (2)

ln (\frac{1.519}{1000})

lo g_{10} (y) + 10 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (2 x + 5) - lo g_{10} (x)

\frac{1}{3} ln (x) + 4 [ln (x - 3) - \frac{3}{8} ln (x + 3)]

5 ln (x) - 2 ln (y)

What is 2log_{5}(12)-log_{5}(8)-2log_{5}(3) ?
The solution to 2log_{5}(12)-log_{5}(8)-2log_{5}(3) is log_{5}(2)