simplify ln(8/5)

Solution

simplify

ln (\frac{8}{5})

3 ln (2) - ln (5)

Decimal Notation

0.47000 \dots

Solution steps

ln (\frac{8}{5})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{8}{5}) = ln (8) - ln (5)

= ln (8) - ln (5)

ln (8) = 3 ln (2)

= 3 ln (2) - ln (5)

ln (3 e^{2})

lo g_{b} (x^{2} y)

- lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 4})

- \frac{2}{3} \cdot lo g_{2} (\frac{2}{3}) - \frac{1}{3} \cdot lo g_{2} (\frac{1}{3})

3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)