What is 5log_{7}(2x)-1/3 log_{7}(5x+1) ?

The solution to 5log_{7}(2x)-1/3 log_{7}(5x+1) is log_{7}((32x^5)/(\sqrt[3]{5x+1)})

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 5log_{7}(2x)-1/3 log_{7}(5x+1)

simplify

5 lo g_{7} (2 x) - \frac{1}{3} lo g_{7} (5 x + 1)

Solution steps

5 lo g_{7} (2 x) - \frac{1}{3} lo g_{7} (5 x + 1)

5 lo g_{7} (2 x) = lo g_{7} ((2 x)^{5})

- \frac{1}{3} lo g_{7} (5 x + 1) = - lo g_{7} ((5 x + 1)^{\frac{1}{3}})

= lo g_{7} ((2 x)^{5}) - lo g_{7} ((5 x + 1)^{\frac{1}{3}})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} ((2 x)^{5}) - lo g_{7} ((5 x + 1)^{\frac{1}{3}}) = lo g_{7} (\frac{( 2 x ) ^{5}}{( 5 x + 1 ) ^{\frac{1}{3}}})

= lo g_{7} (\frac{( 2 x ) ^{5}}{( 5 x + 1 ) ^{\frac{1}{3}}})

Simplify

(2 x)^{5} : 32 x^{5}

= lo g_{7} (\frac{32 x ^{5}}{( 5 x + 1 ) ^{\frac{1}{3}}})

Apply exponent rule:

lo g_{10} (y) + 8 lo g_{10} (z)

- lo g_{10} (\frac{a}{b})

ln (2 i)

\frac{1}{2} ln (x + 3) + \frac{1}{3} ln (x + 2)

lo g_{3} (\frac{3 x ^{5}}{y})

What is 5log_{7}(2x)-1/3 log_{7}(5x+1) ?
The solution to 5log_{7}(2x)-1/3 log_{7}(5x+1) is log_{7}((32x^5)/(\sqrt[3]{5x+1)})