simplify ln(8/9)

Solution

simplify

ln (\frac{8}{9})

3 ln (2) - 2 ln (3)

Decimal Notation

- 0.11778 \dots

Solution steps

ln (\frac{8}{9})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{8}{9}) = ln (8) - ln (9)

= ln (8) - ln (9)

ln (8) = 3 ln (2)

ln (9) = 2 ln (3)

= 3 ln (2) - 2 ln (3)

lo g_{10} (1 0^{\frac{1}{2}} (0.1 a)^{\frac{1}{2}}) - 1

lo g_{8} (x^{4})

- lo g_{10} (3.2 \cdot 1 0^{- 4})

\frac{1}{2} lo g_{10} (2)

lo g_{10} (2 x) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2)