What is 3log_{3}(x)+4log_{3}(y)-4log_{3}(z) ?

The solution to 3log_{3}(x)+4log_{3}(y)-4log_{3}(z) is log_{3}((x^3y^4)/(z^4))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 3log_{3}(x)+4log_{3}(y)-4log_{3}(z)

simplify

3 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{4}})

Solution steps

3 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{3})

= lo g_{3} (x^{3}) + 4 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{4})

= lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (y^{4}) - 4 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (y^{4}) = lo g_{3} (x^{3} y^{4})

= lo g_{3} (x^{3} y^{4}) - 4 lo g_{3} (z)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{4})

= lo g_{3} (x^{3} y^{4}) - lo g_{3} (z^{4})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{3} y^{4}) - lo g_{3} (z^{4}) = lo g_{3} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{4}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{4}})

lo g_{6} (36 x y^{2})

2 ln (x) + 3 ln (y)

lo g_{10} (4 x + 1) - lo g_{10} (x)

ln (1) - ln (\frac{1}{2})

lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

What is 3log_{3}(x)+4log_{3}(y)-4log_{3}(z) ?
The solution to 3log_{3}(x)+4log_{3}(y)-4log_{3}(z) is log_{3}((x^3y^4)/(z^4))