What is expand log_{3}((7g^9h^5)^2) ?

The solution to expand log_{3}((7g^9h^5)^2) is 2log_{3}(7)+18log_{3}(g)+10log_{3}(h)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand log_{3}((7g^9h^5)^2)

expand

lo g_{3} ((7 g^{9} h^{5})^{2})

2 lo g_{3} (7) + 18 lo g_{3} (g) + 10 lo g_{3} (h)

Solution steps

lo g_{3} ((7 g^{9} h^{5})^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} ((7 g^{9} h^{5})^{2}) = 2 lo g_{3} (7 g^{9} h^{5})

= 2 lo g_{3} (7 g^{9} h^{5})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 lo g_{3} (7 g^{9} h^{5}) = 2 lo g_{3} (7) + 2 lo g_{3} (g^{9}) + 2 lo g_{3} (h^{5})

= 2 lo g_{3} (7) + 2 lo g_{3} (g^{9}) + 2 lo g_{3} (h^{5})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (g^{9}) = 9 lo g_{3} (g)

= 2 lo g_{3} (7) + 2 \cdot 9 lo g_{3} (g) + 2 lo g_{3} (h^{5})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (h^{5}) = 5 lo g_{3} (h)

= 2 lo g_{3} (7) + 2 \cdot 9 lo g_{3} (g) + 2 \cdot 5 lo g_{3} (h)

Multiply the numbers:

2 \cdot 9 = 18

= 2 lo g_{3} (7) + 18 lo g_{3} (g) + 2 \cdot 5 lo g_{3} (h)

Multiply the numbers:

2 \cdot 5 = 10

= 2 lo g_{3} (7) + 18 lo g_{3} (g) + 10 lo g_{3} (h)

lo g_{6} (\frac{6}{y})

2 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y)

lo g_{5} (\frac{125}{y})

\frac{2}{3} lo g_{10} (\frac{E}{1 0 ^{4.4}})

lo g_{b} (z^{5} y)

What is expand log_{3}((7g^9h^5)^2) ?
The solution to expand log_{3}((7g^9h^5)^2) is 2log_{3}(7)+18log_{3}(g)+10log_{3}(h)