What is 3log_{5}(2)+log_{5}(7) ?

The solution to 3log_{5}(2)+log_{5}(7) is log_{5}(56)

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simplify 3log_{5}(2)+log_{5}(7)

simplify

3 lo g_{5} (2) + lo g_{5} (7)

lo g_{5} (56)

Decimal Notation

2.50109 \dots

Solution steps

3 lo g_{5} (2) + lo g_{5} (7)

Apply log rule:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{5} (2) = lo g_{5} (2^{3})

= lo g_{5} (2^{3}) + lo g_{5} (7)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (2^{3}) + lo g_{5} (7) = lo g_{5} (2^{3} \cdot 7)

= lo g_{5} (2^{3} \cdot 7)

2^{3} \cdot 7 = 56

= lo g_{5} (56)

\frac{1}{2} lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (3)

\frac{1}{2} lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (6)

lo g_{10} (\frac{x y}{z})

lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (x)

What is 3log_{5}(2)+log_{5}(7) ?
The solution to 3log_{5}(2)+log_{5}(7) is log_{5}(56)