What is log_{7}(x+1)+2log_{7}(x+4)-3log_{7}(x-5) ?

The solution to log_{7}(x+1)+2log_{7}(x+4)-3log_{7}(x-5) is log_{7}(((x+1)(x+4)^2)/((x-5)^3))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify log_{7}(x+1)+2log_{7}(x+4)-3log_{7}(x-5)

simplify

lo g_{7} (x + 1) + 2 lo g_{7} (x + 4) - 3 lo g_{7} (x - 5)

lo g_{7} (\frac{( x + 1 ) ( x + 4 ) ^{2}}{( x - 5 ) ^{3}})

Solution steps

lo g_{7} (x + 1) + 2 lo g_{7} (x + 4) - 3 lo g_{7} (x - 5)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{7} (x + 4) = lo g_{7} ((x + 4)^{2})

= lo g_{7} (x + 1) + lo g_{7} ((x + 4)^{2}) - 3 lo g_{7} (x - 5)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{7} (x + 1) + lo g_{7} ((x + 4)^{2}) = lo g_{7} ((x + 4)^{2} (x + 1))

= lo g_{7} ((x + 1) (x + 4)^{2}) - 3 lo g_{7} (x - 5)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{7} (x - 5) = lo g_{7} ((x - 5)^{3})

= lo g_{7} ((x + 1) (x + 4)^{2}) - lo g_{7} ((x - 5)^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{7} ((x + 1) (x + 4)^{2}) - lo g_{7} ((x - 5)^{3}) = lo g_{7} (\frac{( x + 4 ) ^{2} ( x + 1 )}{( x - 5 ) ^{3}})

= lo g_{7} (\frac{( x + 1 ) ( x + 4 ) ^{2}}{( x - 5 ) ^{3}})

lo g_{10} (4) - 1 + lo g_{10} (\frac{1}{2})

6 lo g_{8} (x) - 3 lo g_{8} (y)

lo g_{2} (20) + lo g_{2} (50)

lo g_{2} (\frac{4}{y})

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{8}})

What is log_{7}(x+1)+2log_{7}(x+4)-3log_{7}(x-5) ?
The solution to log_{7}(x+1)+2log_{7}(x+4)-3log_{7}(x-5) is log_{7}(((x+1)(x+4)^2)/((x-5)^3))