What is expand log_{8}((3x^3)/((4)(3))) ?

The solution to expand log_{8}((3x^3)/((4)(3))) is 3log_{8}(x)-2/3

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand log_{8}((3x^3)/((4)(3)))

expand

lo g_{8} (\frac{3 x ^{3}}{( 4 ) ( 3 )})

3 lo g_{8} (x) - \frac{2}{3}

Solution steps

lo g_{8} (\frac{3 x ^{3}}{( 4 ) ( 3 )})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{8} (\frac{3 x ^{3}}{( 4 ) ( 3 )}) = lo g_{8} (3 x^{3}) - lo g_{8} ((4) (3))

= lo g_{8} (3 x^{3}) - lo g_{8} (4 \cdot 3)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{8} (3 x^{3}) = lo g_{8} (3) + lo g_{8} (x^{3}), lo g_{8} (4 \cdot 3) = lo g_{8} (4) + lo g_{8} (3)

= lo g_{8} (3) + lo g_{8} (x^{3}) - (lo g_{8} (4) + lo g_{8} (3))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (x^{3}) = 3 lo g_{8} (x)

= lo g_{8} (3) + 3 lo g_{8} (x) - (lo g_{8} (4) + lo g_{8} (3))

lo g_{8} (4) = \frac{2}{3}

= lo g_{8} (3) + 3 lo g_{8} (x) - (\frac{2}{3} + lo g_{8} (3))

- (\frac{2}{3} + lo g_{8} (3)) : - \frac{2}{3} - lo g_{8} (3)

= lo g_{8} (3) + 3 lo g_{8} (x) - \frac{2}{3} - lo g_{8} (3)

Simplify

lo g_{8} (3) + 3 lo g_{8} (x) - \frac{2}{3} - lo g_{8} (3) : 3 lo g_{8} (x) - \frac{2}{3}

= 3 lo g_{8} (x) - \frac{2}{3}

\frac{1}{4} lo g_{c} (x) + 4 lo g_{c} (y) - 3 lo g_{c} (x)

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 4})

ln (\frac{2}{4})

4 lo g_{7} (x) - 3 lo g_{7} (y)

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 8})

What is expand log_{8}((3x^3)/((4)(3))) ?
The solution to expand log_{8}((3x^3)/((4)(3))) is 3log_{8}(x)-2/3