What is 3log_{3}(x)+log_{3}(4)-3log_{3}(x-2) ?

The solution to 3log_{3}(x)+log_{3}(4)-3log_{3}(x-2) is log_{3}((x^3*4)/((x-2)^3))

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify 3log_{3}(x)+log_{3}(4)-3log_{3}(x-2)

simplify

3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

lo g_{3} (\frac{x ^{3} \cdot 4}{( x - 2 ) ^{3}})

Solution steps

3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{3})

= lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

Apply log rule:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (4) = lo g_{3} (4 x^{3})

= lo g_{3} (x^{3} \cdot 4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (x - 2) = lo g_{3} ((x - 2)^{3})

= lo g_{3} (4 x^{3}) - lo g_{3} ((x - 2)^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (4 x^{3}) - lo g_{3} ((x - 2)^{3}) = lo g_{3} (\frac{4 x ^{3}}{( x - 2 ) ^{3}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{3} \cdot 4}{( x - 2 ) ^{3}})

- \frac{4}{6} lo g_{2} (\frac{4}{6}) - \frac{2}{6} lo g_{2} (\frac{2}{6})

lo g_{5} (6) + lo g_{5} (11)

lo g_{3} (\frac{27}{y})

ln (\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})

lo g_{4} (2) + 2 lo g_{4} (5)

What is 3log_{3}(x)+log_{3}(4)-3log_{3}(x-2) ?
The solution to 3log_{3}(x)+log_{3}(4)-3log_{3}(x-2) is log_{3}((x^3*4)/((x-2)^3))