What is expand log_{5}((a^2b^2x)/(c^3)) ?

The solution to expand log_{5}((a^2b^2x)/(c^3)) is 2log_{5}(a)+2log_{5}(b)+log_{5}(x)-3log_{5}(c)

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expand log_{5}((a^2b^2x)/(c^3))

expand

lo g_{5} (\frac{a ^{2} b ^{2} x}{c ^{3}})

2 lo g_{5} (a) + 2 lo g_{5} (b) + lo g_{5} (x) - 3 lo g_{5} (c)

Solution steps

lo g_{5} (\frac{a ^{2} b ^{2} x}{c ^{3}})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{a ^{2} b ^{2} x}{c ^{3}}) = lo g_{5} (a^{2} b^{2} x) - lo g_{5} (c^{3})

= lo g_{5} (a^{2} b^{2} x) - lo g_{5} (c^{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (c^{3}) = 3 lo g_{5} (c)

= lo g_{5} (a^{2} b^{2} x) - 3 lo g_{5} (c)

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (a^{2} b^{2} x) = lo g_{5} (a^{2}) + lo g_{5} (b^{2}) + lo g_{5} (x)

= lo g_{5} (a^{2}) + lo g_{5} (b^{2}) + lo g_{5} (x) - 3 lo g_{5} (c)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (a^{2}) = 2 lo g_{5} (a)

= 2 lo g_{5} (a) + lo g_{5} (b^{2}) + lo g_{5} (x) - 3 lo g_{5} (c)

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (b^{2}) = 2 lo g_{5} (b)

= 2 lo g_{5} (a) + 2 lo g_{5} (b) + lo g_{5} (x) - 3 lo g_{5} (c)

lo g_{3} (5) + lo g_{3} (7)

lo g_{5} (x) - lo g_{5} (x^{8})

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

lo g_{2} (\frac{8 x ^{4}}{5})

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 9})

What is expand log_{5}((a^2b^2x)/(c^3)) ?
The solution to expand log_{5}((a^2b^2x)/(c^3)) is 2log_{5}(a)+2log_{5}(b)+log_{5}(x)-3log_{5}(c)