What is 2log_{5}(6)-1/2 log_{5}(4) ?

The solution to 2log_{5}(6)-1/2 log_{5}(4) is log_{5}(18)

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simplify 2log_{5}(6)-1/2 log_{5}(4)

simplify

2 lo g_{5} (6) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4)

lo g_{5} (18)

Decimal Notation

1.79588 \dots

Solution steps

2 lo g_{5} (6) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4)

\frac{1}{2} lo g_{5} (4) = lo g_{5} (2)

= 2 lo g_{5} (6) - lo g_{5} (2)

Apply log rule:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{5} (6) = lo g_{5} (6^{2})

= lo g_{5} (6^{2}) - lo g_{5} (2)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (6^{2}) - lo g_{5} (2) = lo g_{5} (\frac{6 ^{2}}{2})

= lo g_{5} (\frac{6 ^{2}}{2})

\frac{6 ^{2}}{2} = 18

= lo g_{5} (18)

\frac{1}{5} lo g_{10} (mn) + lo g_{10} (m^{2} n) - \frac{1}{10} lo g_{10} (mn)

ln (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})

ln (x^{2} - y^{2}) - ln (x - y)

ln (- 1) - ln (- 2)

What is 2log_{5}(6)-1/2 log_{5}(4) ?
The solution to 2log_{5}(6)-1/2 log_{5}(4) is log_{5}(18)