What is log_{5}(6)+log_{5}(8)-log_{5}(12) ?

The solution to log_{5}(6)+log_{5}(8)-log_{5}(12) is 2log_{5}(2)

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simplify log_{5}(6)+log_{5}(8)-log_{5}(12)

simplify

lo g_{5} (6) + lo g_{5} (8) - lo g_{5} (12)

2 lo g_{5} (2)

Decimal Notation

0.86135 \dots

Solution steps

lo g_{5} (6) + lo g_{5} (8) - lo g_{5} (12)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (6) + lo g_{5} (8) = lo g_{5} (6 \cdot 8)

= lo g_{5} (6 \cdot 8) - lo g_{5} (12)

6 \cdot 8 = 48

= lo g_{5} (48) - lo g_{5} (12)

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (48) - lo g_{5} (12) = lo g_{5} (\frac{48}{12})

= lo g_{5} (\frac{48}{12})

Divide the numbers:

\frac{48}{12} = 4

= lo g_{5} (4)

Factor the number:

4 = 2^{2}

= lo g_{5} (2^{2})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (2^{2}) = 2 lo g_{5} (2)

= 2 lo g_{5} (2)

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z)

lo g_{10} (\frac{y ^{7}}{x z ^{3}})

lo g_{3} (6 x)

ln (\frac{10}{7})

ln (x^{2})

What is log_{5}(6)+log_{5}(8)-log_{5}(12) ?
The solution to log_{5}(6)+log_{5}(8)-log_{5}(12) is 2log_{5}(2)