What is expand log_{5}((x^2)/(y^2z^3)) ?

The solution to expand log_{5}((x^2)/(y^2z^3)) is 2log_{5}(x)-2log_{5}(y)-3log_{5}(z)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand log_{5}((x^2)/(y^2z^3))

expand

lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}})

2 lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (y) - 3 lo g_{5} (z)

Solution steps

lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}}) = lo g_{5} (x^{2}) - lo g_{5} (y^{2} z^{3})

= lo g_{5} (x^{2}) - lo g_{5} (y^{2} z^{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (x^{2}) = 2 lo g_{5} (x)

= 2 lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y^{2} z^{3})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (y^{2} z^{3}) = lo g_{5} (y^{2}) + lo g_{5} (z^{3})

= 2 lo g_{5} (x) - (lo g_{5} (y^{2}) + lo g_{5} (z^{3}))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (y^{2}) = 2 lo g_{5} (y)

= 2 lo g_{5} (x) - (2 lo g_{5} (y) + lo g_{5} (z^{3}))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (z^{3}) = 3 lo g_{5} (z)

= 2 lo g_{5} (x) - (2 lo g_{5} (y) + 3 lo g_{5} (z))

- (2 lo g_{5} (y) + 3 lo g_{5} (z)) : - 2 lo g_{5} (y) - 3 lo g_{5} (z)

= 2 lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (y) - 3 lo g_{5} (z)

- lo g_{10} (3.5 \cdot 1 0^{- 5})

lo g_{10} (c) - 2 lo g_{10} (g)

lo g_{4} (7 x)

ln (\frac{3 ^{x} 6 ^{2 x}}{2 ^{4 x}})

lo g_{b} (u^{6} v^{5})

What is expand log_{5}((x^2)/(y^2z^3)) ?
The solution to expand log_{5}((x^2)/(y^2z^3)) is 2log_{5}(x)-2log_{5}(y)-3log_{5}(z)