What is log_{b}(m^3n^2p^5) ?

The solution to log_{b}(m^3n^2p^5) is 3log_{b}(m)+2log_{b}(n)+5log_{b}(p)

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simplify log_{b}(m^3n^2p^5)

simplify

lo g_{b} (m^{3} n^{2} p^{5})

3 lo g_{b} (m) + 2 lo g_{b} (n) + 5 lo g_{b} (p)

Solution steps

lo g_{b} (m^{3} n^{2} p^{5})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (m^{3} n^{2} p^{5}) = lo g_{b} (m^{3}) + lo g_{b} (n^{2}) + lo g_{b} (p^{5})

= lo g_{b} (m^{3}) + lo g_{b} (n^{2}) + lo g_{b} (p^{5})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (m^{3}) = 3 lo g_{b} (m)

= 3 lo g_{b} (m) + lo g_{b} (n^{2}) + lo g_{b} (p^{5})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (n^{2}) = 2 lo g_{b} (n)

= 3 lo g_{b} (m) + 2 lo g_{b} (n) + lo g_{b} (p^{5})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (p^{5}) = 5 lo g_{b} (p)

= 3 lo g_{b} (m) + 2 lo g_{b} (n) + 5 lo g_{b} (p)

lo g_{8} (\frac{64}{x + 1})

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{6}})

\frac{1}{3} lo g_{c} (x) + 3 lo g_{c} (y) - 5 lo g_{c} (x)

ln (\frac{13}{3})

(3 lo g_{7} (m) + 12 lo g_{7} (n)) - 3 lo g_{7} (p)

What is log_{b}(m^3n^2p^5) ?
The solution to log_{b}(m^3n^2p^5) is 3log_{b}(m)+2log_{b}(n)+5log_{b}(p)