What is (log_{a}(x)-log_{a}(y))+3log_{a}(z) ?

The solution to (log_{a}(x)-log_{a}(y))+3log_{a}(z) is log_{a}((xz^3)/y)

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify (log_{a}(x)-log_{a}(y))+3log_{a}(z)

simplify

(lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)) + 3 lo g_{a} (z)

lo g_{a} (\frac{x z ^{3}}{y})

Solution steps

(lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)) + 3 lo g_{a} (z)

Apply rule:

(a) = a

(lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

= lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z)

Apply log rule:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{a} (z) = lo g_{a} (z^{3})

= lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

= lo g_{a} (\frac{x}{y}) + lo g_{a} (z^{3})

Apply log rule:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (\frac{x}{y}) + lo g_{a} (z^{3}) = lo g_{a} (\frac{x}{y} z^{3})

= lo g_{a} (\frac{x}{y} z^{3})

Simplify

\frac{x}{y} z^{3} : \frac{x z ^{3}}{y}

= lo g_{a} (\frac{x z ^{3}}{y})

lo g_{7} (5 x)

ln (\frac{4}{3})

2 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (k)

lo g_{5} (4 \cdot 7) + lo g_{5} (2)

What is (log_{a}(x)-log_{a}(y))+3log_{a}(z) ?
The solution to (log_{a}(x)-log_{a}(y))+3log_{a}(z) is log_{a}((xz^3)/y)